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高中三年级数学必修五教材《等差数列》

   日期:2021-01-20     来源:www.vqunkong.com    作者:智学网    浏览:397    评论:0    
核心提示:高中三年级的日子是苦的,有刚入高中三年级时的迷茫和压抑,有成绩失意时的沉默不语,有晚上奋战到一两点的精神*双重重压,也有

高中三年级的日子是苦的,有刚入高中三年级时的迷茫和压抑,有成绩失意时的沉默不语,有晚上奋战到一两点的精神*双重重压,也有在清晨凛冽的寒风中上学的艰苦经历。在奋笔疾书中得到常识的快乐,也是一种在巨大重压下看上去茫然无助的痛苦。智学网高中三年级频道为你整理《高中三年级数学必修五教材《等差数列》》期望对你有帮!

  教材

  教学筹备

  教学目的

  学会等差数列与等比数列的定义,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的定义,并能运用这部分常识解决一些基本问题.

  教学重难题

  学会等差数列与等比数列的定义,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的定义,并能运用这部分常识解决一些基本问题.

  教学过程

  等比数列性质请同学们类比得出.

  

  1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量,“知三求二”是一类最基本的运算题.方程看法是解决这种问题的基本数学思想和办法.

  2、判断一个数列是等差数列或等比数列,常见的办法用概念.特别地,在判断三个实数

  a,b,c成等差数列时,常用

  3、在求等差数列前n项和的值时,常用函数的思想和办法加以解决.

  

  例1:设等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为.

  一个等比数列的前三项之和为26,前六项之和为728,则a1=,q=.

  例2:四数中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求此四个数.

  例3:项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求该数列的中间项.

  教材

  教学筹备

  教学目的

  常识目的等差数列概念等差数列通项公式

  能力目的学会等差数列概念等差数列通项公式

  情感目的培养学生的观察、推理、总结能力

  教学重难题

  教学重点等差数列的定义的理解与学会

  等差数列通项公式推导及应用教学难题等差数列“等差”的理解、把握和应用

  教学过程

  由*《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列概念

  问题:多媒体演示,观察----发现?

  1、等差数列概念:

  一般地,假如一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那样这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,一般用字母d表示。

  例1:观察下面数列是不是是等差数列:….

  2、等差数列通项公式:

  已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d。

  则由概念可得:

  a2-a1=d

  a3-a2=d

  a4-a3=d

  ……

  an-an-1=d

  即可得:

  an=a1+d

  例2已知等差数列的首项a1是3,公差d是2,求它的通项公式。

  剖析:知晓a1,d,求an。代入通项公式

  解:∵a1=3,d=2

  ∴an=a1+d

  =3+×2

  =2n+1

  例3求等差数列10,8,6,4…的第20项。

  剖析:依据a1=10,d=-2,先求出通项公式an,再求出a20

  解:∵a1=10,d=8-10=-2,n=20

  由an=a1+d得

  ∴a20=a1+d

  =10+×

  =-28

  例4:在等差数列{an}中,已知a6=12,a18=36,求通项an。

  剖析:此题已知a6=12,n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+d中,可得两个方程,都含a1与d两个未知数组成方程组,可解出a1与d。

  解:由题意可得

  a1+5d=12

  a1+17d=36

  ∴d=2a1=2

  ∴an=2+×2=2n

  训练

  1、判断下列数列是不是为等差数列:

  ①23,25,26,27,28,29,30;

  ②0,0,0,0,0,0,…

  ③52,50,48,46,44,42,40,35;

  ④-1,-8,-15,-22,-29;

  答案:①不是②是①不是②是

  等差数列{an}的前三项依次为a-6,-3a-5,-10a-1,则a等于

  A.1B.-1C.-1/3D.5/11

  提示:-=-

  3、在数列{an}中a1=1,an=an+1+4,则a10=.

  提示:d=an+1-an=-4

  教师继续提出问题

  已知数列{an}前n项和为……

  作业

  P116习题3、21,2

 
标签: 高三
 
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